Банкролл: сколько нужно денег для игры?

Если вы вдруг не слышали этого покерного термина, начну с определения: банкролл (англ. bankroll – денежные средства) – деньги, предназначенные для игры. То есть это все средства, на которые вы готовы играть

Они не включают в себя деньги, на которые вы собираетесь жить (кушать, платить за квартиру, выплачивать кредиты и т.д.). Иногда банкролл может разделяться на несколько категорий в зависимости от доступности средств:

1. Средства непосредственной готовности: в онлайне это деньги, которые находятся у вас на счету в том покер-руме, где вы играете; в офлайне – деньги, взятые с собой на игру.

2. Средства близкой готовности: в онлайне это деньги на счету в платежной системе или на карточке, которые можно внести на счет в течение нескольких минут; в офлайне это деньги, которые можно быстро подвезти из дома или взять в долг на месте.

3. Резервные средства: обычно это краткосрочные или среднесрочные вложения «излишков» - банковские счета и депозиты, вложения в акции и ПИФы и т.д. Чтобы ввести эти деньги в игру, обычно требуется один или несколько дней. Но в принципе вы не откладывали эти деньги на пенсию или покупку машины, а полагали в случае необходимости возможность играть на них.

Главный вопрос, который волнует всех без исключения игроков: какой банкролл мне надо иметь, чтобы хватало на игру, чтобы не потерять все в случае даунстрика (англ. downstreak – минусовая, проигрышная полоса)? Начинающие игроки, правда, часто спрашивают по-другому: «У меня есть $500, на каких лимитах мне стоит играть?» Но суть одна – как минимизировать риск проигрыша, как оптимально распорядиться игровыми деньгами?

Давайте рассмотрим некоторые основы, которые помогут нам ответить на эти вопросы. Понятно, что величина «безопасного» банкролла будет зависеть от того, на каких лимитах вы играете и насколько успешно. Ясно, что для игры на NL $10 денег нужно меньше, чем для NL $100, но, правда, не факт, что ровно в 10 раз. Обычно чем ниже лимит, тем проще на нем играть в плюс, тем больше у игрока винрейт (англ. winrate – уровень выигрыша). Вообще, винрейт – один из основополагающих моментов для определения требуемого банкролла. Винрейт фактически является математическим ожиданием (МО) выигрыша игрока. Винрейт обычно измеряют в больших ставках на 100 сдач (ВВ/100, где BB – Big Bet, большая ставка), а в случае безлимита в качестве большой ставки используют 2*большой блайнд. Если у игрока на NL $10 винрейт +5 ВВ/100, то вероятность  крупных «прогибов» ниже, чем у игрока NL $100, винрейт которого лишь +2 ВВ/100.

Думаю, каждый игрок в покер знает, что разброс результатов от сессии к сессии может быть очень большим – один раз ты выиграешь 55 ВВ, другой – проиграешь 50 ВВ, если каждая сессия была из 100 сдач, то в итоге ты получишь +2,5 ВВ/100, но если начнешь игру лишь с 40 ВВ и пойдешь в минус, то можешь просто потерять все. Размер колебаний определяется таким параметром, как дисперсия или среднеквадратичное отклонение (СКО) . Думаю понятно, что в безлимитном покере дисперсия выше, чем в пот-лимитном, а самая низкая дисперсия – в лимитном. Чем выше агрессия, тем больше банки, а значит, и дисперсия растет. Обычно на коротких столах игра агрессивнее, поэтому и дисперсия выше. Дисперсия также должна расти с повышением тайтовости, так как игрок играет меньше сдач, а значит, роль результата каждой из игр возрастает.

Если вы знаете свое матожидание и СКО, то вы сможете вычислить, какой вам необходим банкролл, чтобы не разориться. К сожалению, получить требуемые цифры да еще с высокой степенью достоверности очень непросто. Для этого необходимо сыграть несколько десятков тысяч сдач без серьезного изменения окружения (одинаковая длина стола, лимит, стиль игры). Даже из опытных игроков не все могут собрать требуемые данные, что уж говорить о новичках. В этом случае можно использовать некоторые усредненные и готовые для использования данные. Вот в итоге таких вычислений, используя формулы теории вероятности, можно получить следующие результаты. Плюсовому игроку в лимитный холдем нужно порядка 300 больших ставок для игры. Для игрока в безлимитный холдем требуемый банкролл выше в разы, его обычно измеряют в бай-инах, и составляет он 30 бай-инов (полный бай-ин - это 50 больших ставок, то есть в безлимите требуется в 5 раз больше денег, чем игроку лимита при одинаковой величине блайндов). Обратите внимание, что речь здесь идет именно о плюсовых игроках. Если вы играете в минус, то требуемый банкролл будет стремиться к бесконечности.

Исходя из предположения о требуемых 300 ВВ или 30 бай-инах, можно предложить стратегию перехода игрока по лимитам. Имея $500, игрок может начать игру с лимита $1/$2 или NL $25, правда, при условии, что он знаком с основой стратегии игры, возможно, пробовал играть до этого и добивался некоторых успехов. В противном случае лучше не рисковать и начать на лимит ниже и перейти на указанные лимиты после заработка первой сотни долларов. Переход на следующий лимит $2/$4 или NL $50 можно рекомендовать, если игрок вполне уверенно чувствует себя на предыдущем лимите и набрал требуемую для перехода сумму, то есть $1200-1500. Ну и так далее: набрали требуемые 300 ВВ/30 бай-инов – можно пробовать следующий лимит. Если на новом лимите игра не пошла, вы начали проигрывать, то, как только ваш банкролл упадет до 300 ВВ/30 бай-инов предыдущего лимита, делайте шаг назад, снижайте лимит. Таким образом, вы гарантированно не проиграете все деньги. В зависимости от ваших успехов на текущем лимите вы можете немного изменить требуемое для перехода количество денег. Если игра идет очень легко, вы играете с +10 ВВ/100, то можно уменьшить требования к банкроллу до 200 ВВ, а если вы с трудом вытягиваете +1 ВВ/100, то банкролл можно и увеличить до 400-500 ВВ. Некоторые игроки средних и высоких лимитов, у которых покер – единственный источник доходов, говорят даже о 1000 ВВ (100 бай-инов).

Выше я говорил о кэш игре. В турнирах ситуация немного отличается. Там показателем матожидания является РОИ (англ. ROI – Return on Investments, возврат на инвестиции), которое считается, как сумма выигрыша/сумма турнирных бай-инов. Обычно РОИ турнирного игрока составляет порядка 10 %. Дисперсия довольно велика и в турнирах, причем в МТТ она гораздо выше, чем в SnG. В итоге для турнирных игроков рекомендуют иметь банкролл порядка 30 турнирных бай-инов для успешных SnG игроков и вплоть до 100 бай-инов для МТТ игроков.

Еще раз повторю, что указанные выше требования к банкроллу — это усредненные рекомендации для плюсового игрока, которые позволяют снизить риск банкротства ниже 1 %. А если вы будете сдвигаться по лимитам вниз, как только банкролл упадет, то банкротство вам вообще не будет грозить.

Если усредненные данные вас не удовлетворяют, то в конце предлагаю вам небольшой пример расчетов. Пример создан на основе формул нормального распределения вероятности и сразу дан в формулах Excel, желающие могут скопировать и проверить, а потом подставить свои данные. Подробные объяснения давать не буду, это слишком усложнит рассказ, желающие могут перечитать учебник по теории вероятности или поискать в сети. Если у вас есть Poker Tracker или аналогичная программа, то вы можете там найти свое МО (винрейт) и СКО, а для любителей турниров есть таблица Excel, куда вы заносите результаты игры, а она считает нужные параметры. Вы также должны сами задать вероятность банкротства. Если у вас есть дополнительные источники дохода, а покер – это скорее развлечение, то вас может устроить вероятность банкротства 10 % или выше, если же покер – единственный вид заработка, то лучше не рисковать и не давать случайности больше 1 %.

Итак, неплохой игрок в лимитный холдем имеет МО +2 ВВ/100 на лимите $1/$2, при этом его СКО составляет 15 ВВ/100. Рассмотрим дистанцию в 20 000 сдач. Вычисляем количество сигм (коэффициент, определяющий вероятность банкротства): k=НОРМСТОБР((1-0,01)/2+0,5)=2,576. Ожидаемый выигрыш составит 2х$2х20000/100=$800, при этом возможные границы колебаний составят: нижняя $800-2,576х15хКОРЕНЬ(20000/100)х$2=-$293, а верхняя $800+2,576х15хКОРЕНЬ(20000/100)х$2=$1893. Соответственно, если у игрока нет другого опыта, кроме этих 20 000 сдач, мы можем предположить, что его МО с вероятностью 1 % может быть ниже -0,73 (=-$293/200/$2) или выше 4,73 (=$1893/200/$2). Длина максимального даунстрика для игрока может составить до СТЕПЕНЬ(2,576х15/2/2,2)х100=9332 сдач, при этом денежный проигрыш составит до 2х$2х9332/100-2,576х15хКОРЕНЬ(9332/100)х$2=-$373. То есть игроку требуется порядка 200 ВВ, чтобы оградить себя от банкротства с вероятность 99 %, при этом даунстрик может длиться до 9300 сдач.