Independent Chip Model (ICM)

Турниры Sit&Go; (СнГ) пользуются у игроков довольно большой популярностью: вы делаете фиксированный взнос и можете играть в турнире без риска больших потерь, с возможностью увеличить сумму взноса до десяти раз в течение часа.

СнГ турниры не обошла общая тенденция покера – увеличение динамики игры. Популярностью пользуются короткие столы и турботурниры (появились даже экстремальные варианты, где все игроки идут ва-банк на первой руке и один игрок получает призовой фонд). В турботурнирах (turbo или speed) блайнды растут очень быстро, вплоть до того, что каждая сдача – новый уровень. Понятно, что в таких условиях возможности играть неторопливо просто нет.

И даже в обычных СнГ турнирах примерно через полчаса наступает такая ситуация, когда ваш стек составляет 2000, а блайнды – 150/300. Что происходит в этом случае? Скажем, вам пришла хорошая карта, вы делаете стандартный рэйз в 3 ББ. Если вам отвечает один игрок, то на флопе в банке около 2000, а у вас – 1100. Будучи префлоп-рэйзером, вы практически обязаны ставить на флопе, причем у вас фишек всего на полбанка, то есть вы обречены идти ва-банк. Но если вы все равно пойдете ва-банк на флопе, почему бы это не сделать на префлопе? В этом случае вы окажете большее давление на противников и увеличите вероятность взять блайнды. Если на ранних уровнях блайнды мало кого интересует, то в нашем примере блайнды 450 составляют почти 25 процентов вашего стека – очень неплохое дополнение. В общем, при величине стека меньше 10 ББ рекомендуется максимально упрощать стратегию: играть фолд или ва-банк префлоп. А вот выбрать правильное действие в поздних этапах СнГ турниров вам и поможет Independent Chip Model (ICM) – модель независимых фишек.

ICM создана исходя из предположений, что в игре остались игроки примерно одного уровня, ваш стек до 10 ББ, и вы в деньгах или близко. При этом можно считать, что вероятность занять то или иное место будет прямо пропорциональна величине стеков игроков.

Давайте рассмотрим небольшой пример. В турнире осталось четыре игрока со стеками 5000/2500/1500/1000 (итого 10 000 фишек, турнир на 10 игроков с призовым фондом, разделенным как 50%/30%/20%). Исходя из нашего предположения, игрок с 5000 фишками имеет 50% шансов занять первое место (5000/10000=0,5). Второй игрок займет первое место в 25% случаев, третий и четвертый соответственно в 15% и 10%. Для второго места все сложнее. Чип-лидер может стать вторым после игрока 2, 3 или 4. Мы уже знаем, какова вероятность, что каждый из этих игроков будет первым, можем оценить оставшиеся фишки и считаем вероятность. Вероятность, что чип-лидер займет второе место, равна 25%х5000/(10000-2500)+15%х5000/(10000-1500)+10%х5000/(10000-1000)=31%. Повторяем вычисления для трех оставшихся игроков. Потом по той же логике вычисляем вероятности занять третье место и по остаточному принципу – четвертое. Понятно, что провести такие расчеты самостоятельно сложно, а в игре просто невозможно, но есть онлайн-калькуляторы, которые помогут. В нашем примере получается следующая таблица:

Доля призового фонда игрока вычисляется как суммарная вероятность занять определенное место и получить долю призового фонда для этого места. В нашем примере доля призового фонда для каждого из мест будет 50/30/20/0.

Это было только введение, теперь переходим непосредственно к сути модели.

Еще один пример. В игре три игрока, у баттона 2000 фишек, у МБ и у вас (ББ) – по 4000. Блайнды уже 150/300, обычное распределение призового фонда 50/30/20. Вам пришли JJ, отличная карта, баттон сбрасывается, а МБ идет ва-банк. Вам удалось увидеть, что у него AQs (это пример, поэтому для простоты даем противнику определенную руку). Калькулятор дает вам преимущество 54/46, то есть вы должны с радостью принимать. Но посмотрим, что говорит по этому поводу ICM (для самых внимательных – ваш стек чуть больше, чем 10 ББ, но ход оппонента вынуждает вас выбирать между пушем или фолдом, так что в итоге модель вполне применима).

Вариант фолд. У вас будет 3700 фишек, у МБ – 4300, калькулятор дает нам при таком раскладе 34,82% призового фонда.

Вариант ва-банк. Тут два варианта развития событий: с вероятностью 54% вы удваиваетесь и боретесь с огромным стеком за 1-2 место; с вероятностью 46% вы проигрываете и остаетесь на третьем месте. В случае выигрыша у вас будет 8000 фишек, ваша доля призового фонда составит 46% (при двух игроках расчеты простые, калькулятор не нужен: 80%х50%+20%х30%=46%). В случае проигрыша тоже все ясно – у вас 20% фонда за третье место. Итого, если вы ответите, то ваша доля призового фонда составит 54%х46%+46%х20%=34,04%.

Невооруженным глазом видно, что в случае колла мы теряем порядка 1% призового фонда. Немного, но результат показателен: если в кэш игре у вас было преимущество, и вы должны отвечать, то структура турнира делает колл невыгодным. Но это был упрощенный пример, давайте рассмотрим, как работает ICM в игре.

Итак, у вас короткий стек, до вас никто не ходил, и вы думаете, идти ва-банк или сброситься. Первое, считаем вашу долю призового фонда в случае фолда (предполагаем, что все сбросились и ББ забрал ставки). Дальше оцениваем диапазон рук, с которыми игроки за вами ответят на ва-банк. Естественно, надо принимать во внимание не только их обычный стиль игры, но и соотношения стеков, а также турнирную ситуацию (например, на баббле народ тайтится). Прогоняем через калькулятор вашу руку против диапазона противников. Если за вами один игрок, то тут просто, если двое – оцениваем вероятности что оба сбросятся, ответит каждый из них по отдельности, ответят оба. Соответственно, прогоняем на калькуляторе против каждого по отдельности и против обоих сразу. Дальше оцениваем количество фишек в каждом из вариантов и пересчитываем вашу долю призового фонда. Последний шаг – оценка вашей итоговой доли. Умножаем расчетную долю фонда для каждого из случаев на его вероятность и складываем (при игре один на один это будет вероятность фолда противника, вероятность его колла и вашего выигрыша, вероятность его колла и вашего проигрыша, можно также учесть вероятность колла и ничьи; в сумме вероятности должны давать 100%). Последний шаг – сравниваем полученные доли призового фонда при фолде и ва-банке. Где больше, то решение и принимаем. Схема также работает, если до вас был ва-банк, и вы решаете, стоит ли отвечать. Только тут надо оценивать диапазон ва-банка противника, а также учитывать возможность еще колла за спиной.

Надеюсь, вам понятно, как работает модель. Боюсь, даже не самый сложный пример займет пару страниц текста, если его подробно расписывать. Ясно, что применять такую схему самостоятельно на практике невозможно. Зачем тогда об этом рассказывать? Хотелось бы, чтобы игроки понимали общие принципы, лежащие в основе принятия решений. Это часто помогает для понимания игры, для самосовершенствования.

Ну а теперь настало время для практического совета. Если самому руками рассчитывать сложно, то это можно поручить компьютеру. Есть ряд программ, которые сделают за вас всю работу по ICM. Скачайте и установите SnG Power Tools или SnGWizard и «поиграйтесь» с этими программами. Возможно, вы сразу же сделаете для себя несколько открытий. Например, для кого-то будет откровением, что довольно часто игрок должен идти ва-банк с любыми двумя картами. Другой интересный момент – довольно большая разница в диапазонах для собственного пуша и ответа на чужой ва-банк. Известная «концепция разрыва» (gap-concept), которая говорит, что рэйзить надо с большим количеством рук, чем отвечать на рэйз, здесь видна во всей красе. На баббле, например, диапазон пуша раза в три шире, чем диапазон ответа. Когда вы в деньгах, разрыв уменьшается, но все равно может быть довольно велик. Поработав с программой, вы будете в общем виде представлять, с какими картами и в какой ситуации стоит самому идти ва-банк или отвечать на чужие. Не уверен, что вы сможете использовать софт во время игры, но обязательно прогоняйте спорные ситуации после игры. Таким образом, постепенно вы сможете играть практически безошибочно на поздних этапах СнГ турниров. В итоге ваши выигрыши должны значительно возрасти, чего я вам и желаю!